2 平面 の なす 角
足 の 小指 巻き 爪2平面のなす角の定義と求め方 | 高校数学の美しい物語. 2平面のなす角はそれぞれの法線方向がなす角と等しい というのがポイントです。 証明. 平面 alpha α の方程式を a_1x+b_1y+c_1z+d_1=0 a1x+b1y+ c1z +d1 = 0 ， beta β の方程式を a_2x+b_2y+c_2z+d_2=0 a2x+b2y+ c2z + d2 = 0 とする。 alpha α の法線ベクトルは overrightarrow {n_ {alpha}}= (a_1,b_1,c_1) nα = (a1,b1,c1) beta β の法線ベクトルは overrightarrow {n_ {beta}}= (a_2,b_2,c_2) nβ = (a2,b2,c2) ここで，法線ベクトルの定義より，. 空間図形における二直線のなす角と二平面のなす角 | 高校数学 . 二平面のなす角 二平面のなす角の定義と前提 教科書の二平面のなす角の定義を引用すると、 交わる2平面の交線上の点から、各平面上に、交線に垂直に引いた2直線のなす角を2平面のなす角という。 とあります。. mhw 狩猟 王 の コイン
木下 の 介護 2 ちゃんねる【高校数学b】空間の2直線、2平面、直線と平面のなす角 . 平面$α, β$の法線ベクトルをそれぞれ {2平面のなす角は, 2平面の法線ベクトルのなす角に等しい.} 平面 ax+by+cz+d=0 の法線ベクトルは n=(a, b, c) である. 直線$l$の方向ベクトルはを$d$, 平面$α$の法線ベクトルを$n$とする. {直線. 【基本】空間における2平面の位置関係 | なかけんの数学ノート. 一般的に、2平面のなす角は $90^{circ}$ 以下の大きさで表します。 2平面のなす角が定義できることについて ここからは、2平面のなす角が定義できることを確認します。つまり、上の定義に出てきた点 $mathrm{O}$ のとり方によって、角の. 空間ベクトルと2つの平面 - 高校数学.net. 平面と平面のなす角. 次は平面と平面のなす角を求めてみよう。 って言っても (small { 2 })つの平面のなす角を求めるのは難しいから、 (small { 2 })つの平面のなす角は、 平面の法線ベクトル を求めて、 法線ベクトルのなす角を求めよう 。 ただ法線ベクトルが下図のように思っていた向きと逆になっている場合、法線ベクトルのなす角が鈍角になる場合もあるから注意しよう。 鈍角になった場合その角を (small { 180^ {circ} })から引けば、平面と平面のなす角の鋭角が求まるからね。 それは図を見ても明らかだよね。 例題を確認. 問題解答. 二直線のなす角を求める2通りの方法と比較 | 高校数学の美しい . 二直線なす角の求め方を2通り解説します。 2つの方法の間の美しい関係も紹介します。 目次. なす角を求める例題. 二直線のなす角を求める方法1 (tan) 二直線のなす角・ベクトルのなす角. ベクトルのなす角の求め方. 二直線のなす角を求める方法2 (cos) 二つの方法の比較. 美しい関係. なす角を求める例題. まずは例題です。 例題1. 二直線 sqrt {3}x-y=0 3x −y = 0 と (2-sqrt {3})x-y=0 (2− 3)x−y = 0 のなす角 theta θ を求めよ。 タンジェントの加法定理と，直線の傾き =tan = tan であることを使って解きます。 解答. 直線や平面とのなす角の求め方 ｜ 数学の偏差値を上げて合格を . なす角は考え方によって2つできます。 たとえば上の図の場合，平面の右側からはかればXですが左側からはかれば180°-Xになります。 普通90°以下のほうを答えますので計算結果αが90°より大きくなった場合は180°-αを計算して90°未満にするほうがいいでしょう。 例題1 直線と直線のなす角. 直線 x − 1 3 = 5 − y 4 = z + 2 5 とz軸のなす角を求めよ。 答え x − 1 3 = 5 − y 4 = z + 2 5 = t とおくと. x=1+3t , y=5-4t , z=-2+5tとなるのでこの直線の 方向ベクトルは (3,-4,5) z軸の方向ベクトルは (0,0,1)なので この2つのベクトルのなす角が求めるもの である。. 平面と直線・平面のなす角、平面と平面の交線 | 教えて数学理科. 平面(α)と平面(β)のなす角(θ)とは、「 2平面の交線と垂直になるように平面(α,β)それぞれに引いた2直線のなす角 」です。特に、このなす角(θ)が直角になるとき2平面は垂直であるといいます(直交するともいう)。. 図形の性質｜空間における直線と平面について | 日々是鍛錬 . Pocket. LINE. Copy. 目次. 1. 空間における直線や平面の関係. 2. 2直線の位置関係. 2.1. 2直線が1点で交わるとき. 2.2. 2直線が平行であるとき. 2.3. 2直線がねじれの位置にあるとき. 3. 直線と平面の位置関係. 風邪 喉 の 渇き
みとや 神田 データ3.1. 直線と平面が1点で交わるとき. 3.2. 直線と平面が平行であるとき. 3.3. 直線が平面に含まれるとき. 4. 2平面の位置関係. 4.1. 2平面が交わるとき. 4.2. 2平面が平行であるとき. 5. 
パナップ パリパリ なくなっ た 理由2.2 空間ベクトルの場合. 3 なす角の大きさを求めよう《練習問題》 4 ベクトルの内積公式の応用. 4.1 内積の垂直条件. 4.2 内積の平行条件. 5 ベクトルのなす角 まとめ. ※本ページは学習アプリのプロモーションが含まれています。 シータ. ベクトルが苦手な方は. 数学Ⅱ｜2直線のなす角の求め方とコツ | 教科書より詳しい高校 . 1. 数学Ⅱ：三角関数. 加法定理と式の値. 遠 赤外線 を 出す 物質
ks みや き カントリー2倍角の公式. 今回は座標平面上における2直線のなす角について解説していきます。 傾きの値と正接の加法定理より、なす角を求めましょう。. 【応用】空間における2直線のなす角 | なかけんの数学ノート. 2直線のなす角が定義できることについて. 空間上の2直線 m, n について考えていきます。 空間上に2点 O 1, O 2 をとったとします。 直線 m 上に2点 O M, M をとり、点 O M が O 1 と一致するように直線 m を平行移動します。 このとき、直線 m は直線 m 1 に、点 M は点 M 1 に移動するとします。 同様に、点 O M が O 2 と一致するように直線 m を平行移動したとき、直線 m は直線 m 2 に、点 M は点 M 2 に移動するとしましょう。. 2直線のなす角(加法定理利用) | おいしい数学. 1： 2直線のなす角を求める方法は3種類. 2： 2直線のなす角を求める方法 (加法定理利用) 3： 例題と練習問題. 2直線のなす角を求める方法は3種類. Ⅰ tan tan の加法定理を使う方法 (このページです!) Ⅱ 方向ベクトルを使う方法. Ⅲ 法線ベクトルを使う方法. このページでは Ⅰの tan tan の 加法定理 を扱います．. Ⅱ，Ⅲはベクトルを使います．Ⅲは検定教科書に載っていますが考え方が遠回りになるので当サイトとしては推奨していません．. どれを使うと速いか，楽かは問題によって違うのですが，全体としてはⅡがわかりやすくて使いやすいと思っています．. 
新生児 首 を すくめる【高校数学A】「2直線のなす角」(例題編) | 映像授業のTry IT . 解説. これでわかる! 例題の解説授業. 立方体において、辺や対角線がなす角度を求めよう。 交わっていない直線は、同じ平面内に 平行移動 して角を作ればいいね。 POINT. 「平行移動」して角を作る! 辺ADと辺CGは交わっていないね。 辺ADを辺BCに平行移動して、角度を考えよう。 BCとCGのなす角度は90°だね。 (1)の答え. 対角線BDと辺EHは交わっていないね。 対角線BDを対角線FHに平行移動して、角度を考えよう。 EHとFHのなす角度は45°だね。 (2)の答え. 2直線のなす角. 87. 友達にシェアしよう! 直線と平面の関係. 「直線と平面の垂直」の証明. 平面と平面の関係. 正多面体とは？ オイラーの多面体定理. 直線と直線の関係（ねじれの位置ほか） 線分と比. 三菱電機、先進レーダ衛星「だいち4号」を公開 2024年度 . 当初「だいち4号」はH3試験機2号機に搭載される予定でしたが、2023年3月にH3試験機1号機が先進光学衛星「だいち3号（ALOS-3）」の軌道投入に失敗し . 流体力学 縮流係数｜素人が伝えてみる機械工学ブログ. 分母分子がひっくり返っているので，注意しましょう。但し，任意の速度の大きさq，x軸とのなす角θとします。 最後に，Ω平面に変換するため，Ω平面の対数速度Ωは，式（3）のようになります。 ポイントは，図3のz平面の原点を「点 . 構造【単純梁（両端ピン）／崩壊荷重】｜ArchiNator - note . ArchiNator. ログイン または 会員登録 をする必要があります。. たわみ 荷重条件 支点から距離 $$ {frac {1} {2}l}$$ の位置に 集中荷重（ P ）がある場合 崩壊荷重（Pu） 塑性ヒンジ を見つける 回転角 を仮定する 仮想仕事の原理 内部のなす仕事：$$ {M_p × θ + M_p × . ツインレイ 体 を 重ねる
たちばな や 和菓子【基本】複素数平面と2直線のなす角 | なかけんの数学ノート. 複素数平面と2直線のなす角. 【基本】複素数の極形式と積 でも見たように、複素数の積は、拡大・縮小と回転に対応します。 例えば、 B ( β), C ( γ) に対して、原点を中心に、点 を r 倍して、 θ だけ回転したときに点 に移るとすると、 γ = r ( cos θ + i sin θ) β となります。 拡大・縮小と回転は、 r ( cos θ + i sin θ) を掛けることに対応するのでした。 回転の中心が原点ではない場合は、原点に来るように平行移動してから考えます。 さらに、 A ( α) を追加しましょう。 点 を中心に、点 を r 倍して、 θ だけ回転したときに、点 に移るとしましょう。. PDF 数学 120 分）. ― 3― 平面上の3つの異なる単位ベクトルを a，b，c とし，a とc のなす角をi とする。ただし， 0E i E r とする。a・b = b・c = a・c + 1が成り立つと き，次の問いに答えよ。 （配点75点） ⑴ a とb のなす角をa（0E a E r）とするとき，i をa で表せ。 . 三菱電機、先進レーダ衛星「だいち4号」を公開 2024年度 . 2024/03/12 07:30. 三菱電機は2024年3月11日、先進レーダ衛星「だいち4号（ALOS-4）」を報道関係者に公開しました。. 「だいち4号」は2014年5月に打ち上げられた陸域観測技術衛星2号「だいち2号（ALOS-2）」の後継機となる宇宙航空研究開発機構（JAXA）の地球観測衛星 . 三菱電機、先進レーダ衛星「だいち4号」を公開 2024年度 . 衛星の質量は「だいち2号」の約2.1トンから「だいち4号」では約3トンに増加し、後述するLバンドSARの能力向上にともなって太陽電池の発生電力は . 空間図形 | 数学a | フリー教材開発コミュニティ Ftext. 一般に，凸多面体の頂点の数を v v ，辺の数を e e ，面の数を f f とすると. v − e + f = 2 v − e + f = 2. が成り立つことが知られている．これをオイラーの多面体定理という．. 平面図形. 空間図形についての説明です。. 教科書「数学A」の章「図形の性質」の中 . 線形代数.演習ノート/直線と平面 - Geisya. そこで，点 A (1, 0, 0) を通り，方向ベクトル に平行な直線の方程式を求める．. (答) 〇（3次元空間において）2平面がなす角は，それらの法線ベクトルがなす角に等しい．. ただし，②のように法線ベクトルの向きによっては，90°<θ≦180°になってしまう場合 . 【高校数学】 数Ⅱ－109 2直線のなす角 - YouTube. 前回 【oo.gl/qzUo9k】 次回 【oo.gl/AEkSNX】動画のプリント（19ch） 【ww.19ch.tv/】サブチャンネル 【とある男が . 2直線のなす角の求め方を徹底解説!tanθ＝傾きになる理由も. そこで今回は 早稲田大学教育学部数学科を卒業した筆者が2直線のなす角の求め方をわかりやすく解説していきます。. tanθ＝傾きになる理由から丁寧に解説 していくので、数学が苦手な人もぜひ最後までご覧ください。. スポンサーリンク. 目次. 2直線の . 【高校数学B】「空間ベクトルのなす角の計算」(例題編) | 映像授業のTry IT (トライイット). Try IT（トライイット）の空間ベクトルのなす角の計算の例題の映像授業ページです。Try IT（トライイット）は、実力派講師陣による永久0円の映像授業サービスです。更に、スマホを振る（トライイットする）ことにより「わからない」をなくすことが出来ます。全く新しい形の映像授業で日々 . トラップ 桝 と は
賃貸 床 に 傷【高校 数学A】 図形42 2直線のなす角 （7分） - YouTube. 【この夏限定🌻無料学習相談】トライの個別指導が月8000円から受講可能!こんなお悩みはないですか？. 【標準】正接の加法定理と2直線のなす角 | なかけんの数学ノート. こうした点を見つけなくても、直線の傾きを用いて、2直線のなす角の $tan$ が求められる、というのは強力なツールであることがわかります。 おわりに. ここでは、 $tan$ の加法定理を使用する例として、2直線のなす角を求める問題を見ました。. 2平面の位置関係について | 数学b | フリー教材開発コミュニティ Ftext. 交わる2 平面$alpha ,beta$ の交線上の点$text{P}$ から交線に垂直な直線$text{PA}，text{PB}$ をそれぞれ$alpha ,beta$ 上に引くと，$text{P}$ のとり 方に関係なく$angle text{APB}$ の大きさは一定となる．この角を2 平面$alpha ,beta$ のなす角という．特に，$angle text{APB} = 90^circ$ のとき，$alpha$と$beta$ は . 【高校数学Ⅰ】正四面体の計量：表面積・2面のなす角・高さ・体積・内接球の半径・外接球の半径と立方体への埋め込み | 受験の月. 2直角四面体の体積、直線と平面の垂直条件; 正四面体の計量：表面積・2面のなす角・高さ・体積・内接球の半径・外接球の半径と立方体への埋め込み; 3辺の長さが等しい(三脚型)四面体の体積; 対称面をもつ四面体の体積. 数学Ⅲ｜複素数平面上の直線のなす角の求め方とコツ | 教科書より詳しい高校数学. 数学Ⅲ：複素数平面. アポロニウスの円. 複素数平面上の一直線・垂直条件. 今回は複素数平面上の直線のなす角の求め方について解説していきます。. 条件より複素数を求めて、その偏角がなす角となることを覚えていきましょう。. 角度 - Wikipedia. 2つの滑らかな曲線が交わるとき、その交点におけるそれぞれの接線同士がなす角を、これらの曲線のなす角という。 平面のなす角. 1つの直線 l で交わる2つの平面 α, β を考える。 l 上の任意の1点 A を通り、 l に垂直で、それぞれ平面 α および β 上にある . 【高校数学A】「2直線のなす角」 | 映像授業のTry IT (トライイット). Try IT（トライイット）の2直線のなす角の映像授業ページです。Try IT（トライイット）は、実力派講師陣による永久0円の映像授業サービスです。更に、スマホを振る（トライイットする）ことにより「わからない」をなくすことが出来ます。全く新しい形の映像授業で日々の勉強の「わからない . 2直線のなす角【高校数学】三角関数＃23 - YouTube. 2直線のなす角を2分で解説します!🎥前の動画🎥加法定理～演習outu.be/NQL_IqFWhuA🎥次の動画🎥2直線のなす角～演習 . 空間における平行な直線の推移関係について | 高校数学マスター. 一方、空間図形で「二直線のなす角」の定義が問題になるのは、二直線が同一平面にない場合です。つまり、二直線がねじれの位置にある場合にどのように角度を定義すれば良いのか、というよりも定義できるのかという疑問が生じるわけです。. 2直線のなす角【超わかる!高校数学Ⅰ・A】～授業～三角比＃15 - YouTube. 2直線のなす角のポイントは!・2直線のなす角は「傾き」によって決まるから「切片」は無視できる!・直線と x 軸の正の向きとなす角を θ と . 【基本】空間における2直線の位置関係 | なかけんの数学ノート. 大学数学基礎. 数の構成. ここでは、空間における2直線の位置関係や、なす角について見ていきます。. 空間における2直線の位置関係平面の場合、異なる2直線があれば、交わるか平行かのどちらかしかありません。. 空間の場合にも、交わる、平行という . 2直線のなす角と傾きの関係を解説! - マストラ高校数学まとめサイト. 2直線のなす角と傾きの関係を証明していきます。. 使っているのは、 tan θの 加法定理 です。. 2直線を. y = m1x +n1, y = m2x +n2. として、それらを原点を通るように平行移動すると. y = m1x, y = m2x. それぞれ x 軸の正の部分となす角を α,β とすると、. 膝に水がたまる 太り過ぎ
水 の レスキュー 評判tanα = m1, tanβ . 平面の方程式と空間の直線の方程式：ベクトル方程式 ｜ Hatsudy：総合学習サイト. 球面と平面の交点を計算したり、平面と直線によるなす角を得たりするのです。これらの計算には、平面の方程式と直線の方程式の両方を利用することになります。 それでは、空間ベクトルを利用してどのように方程式を導出すればいいのでしょうか。. 二つの直線のなす角の公式（tanの加法定理の応用） - Irohabook. 2直線のなす角は2つあります。. 1つは 90^ {circ} 90∘ より小さい角 x x 、もう1つは 90^ {circ} 90∘ より大きい角 y y 。. ※公式の注意書きにあるようになす角 theta θ が 90^ {circ} 90∘ でないとする。. しかし数学で2直線の『なす角』と言われたら、 90^ {circ} 90∘ . 高校数学: 法線ベクトル. 本日のお題. 1 平面の2直線 (2x - y = 1) と (x + 3y = 1) のなす角を求めましょう．. 2 空間の点 ((1, 1, 1)) を通っての2平面 (x - y + z = 1) と (x + 3y + 2z = 2) に垂直な平面の方程式を求めましょう．. 【高校数学B】「ベクトルのなす角の計算」 | 映像授業のTry IT (トライイット). Try IT（トライイット）のベクトルのなす角の計算の映像授業ページです。Try IT（トライイット）は、実力派講師陣による永久0円の映像授業サービスです。更に、スマホを振る（トライイットする）ことにより「わからない」をなくすことが出来ます。全く新しい形の映像授業で日々の勉強の . 【標準】法線ベクトルと2直線のなす角 | なかけんの数学ノート. 法線ベクトルと2直線のなす角. 【標準】法線ベクトル で見たように、直線の方程式を見れば、それに垂直なベクトル（法線ベクトル）は簡単に求められます。. a x + b y + c = 0 の法線ベクトルは n → = ( a, b) となるんでしたね。. このことを使って、次の問題を . 【数学ⅱb】2直線のなす角【立教大・近畿大・津田塾大】 | 大学入試数学の考え方と解法. ここでは，2直線のなす角について説明します。サイン・コサイン・タンジェントの中で，直線の方程式と最も関連あるものはタンジェントである。したがって，2直線のなす角を考えるときもタンジェントに着目するのが良い。どのように考えて，2直線のなす角を. 空間における平面の方程式 - Geisya. (1) xy平面において，原点から直線に下ろした垂線の長さを h ，垂線と x 軸の正の向きとのなす角を α とすると，直線の方程式は …(1.1) 垂線と x 軸の正の向きとのなす角を α ， y 軸の正の向きとのなす角を β とすると …(1.2) (1.1)(1.2)をヘッセの標準形という．. ベクトルと平面のなす角の算出 - MATLAB Answers - MATLAB Central. 任意の3次元ベクトルv=[a,b,c]に対して、x-y平面、x-z平面、y-z平面とのなす角をそれぞれ算出したいです。 回転行列からの逆算で計算できないかなと思ったのですがうまくいかず・・・ コーディングというよりは線形代数の根本的な理論の質問になってしまうのですが、どなたかご教示いただけ . 直線と平面のなす角 - YouTube. ＜問題＞ 座標空間における 直線 l ： (x-1)/2=(2-y)/3=z+3 平面 α ： 5x + 4 y − 3z = 12 のなす角を求めよ． 平面がらみになると空間把握するのは難しい . 2直線のなす角 | 教えて数学理科. 
入学 式 髪型 何 も しない図より、 tan θ = 1 3-√ が成り立つ。. よって、 tan 30∘ = 1 3-√ ⋯ ①. 1: 2: . PDF 318 a ワーク 3章 4節 図形の性質. この角を（18 2 平面 𝛼， 𝛽 のなす角 ）という。𝛼，𝛽 のなす角が 90° であるとき， 𝛼と 𝛽 は（19 直交 ）する，または（20 垂直 ） であるといい，（21 𝛼⊥𝛽 ）と書く。 右の図の立方体において，平面 dbfh と平面 cbfg のなす角を求め てみよう。. 2直線のなす角を三角関数を使って求める方法. 2直線のなす角を求める方法はいくつかあります。. 三角関数を使って求めるのも1つの方法ですが、タンジェントの加法定理を使うのでややこしく感じて、使えないまま過ごしている人が多いです。. 解法に限定がないならベクトルの方がなじみがあるかも . 座標，ベクトル | 高校数学の美しい物語 - 学びTimes. 三点 A,B,C A,B,C が同一直線上にある，または. overrightarrow {AD}=poverrightarrow {AB}+qoverrightarrow {AC} AD = pAB +qAC を満たす実数 p,q p,q が存在する。. 四点が同一平面上にあるための条件二つ（ベクトルの条件，行列式の条件）と例題を解説します。. [数b]ベクトルなす角の求め方と、どっちがなす角かを紹介 | 数学のトムラボ. 今回はベクトルのなす角について解説しました。. ポイントは下記の3つです。. ベクトルのなす角とは「2つのベクトルの始点をそろえたときに出来る角度」を表します。. ベクトルのなす角はベクトルの内積を利用することで求められます。. 平面ベクトル . 空間における平面の方程式. (1) xy平面において，原点から直線に下ろした垂線の長さを h ，垂線と x 軸の正の向きとのなす角を α とすると，直線の方程式は …(1.1) 垂線と x 軸の正の向きとのなす角を α ， y 軸の正の向きとのなす角を β とすると …(1.2) (1.1)(1.2)をヘッセの標準形という．. 加法定理と二直線のなす角 - 高校数学.net. 二直線のなす角と三角関数. 二直線のなす角の問題は三角関数の 加法定理を利用する解き方 以外にも ベクトルを利用したり とか色々あるけど、今回は加法定理の(small{ tanleft(alpha-betaright) })を利用した方法を学習していくからきちんと理解しておこう。 . 数学「大学入試良問集」【8−3 2直線のなす角】を宇宙一わかりやすく - YouTube. 大学入試良問集【2直線のなす角】の「京都大」過去問です。高校数学ⅠA「正方形と長方形の共有面積」に関する良問の解説を行っています . 数学Ⅱ｜2直線のなす角の求め方とコツ | ページ 2 | 教科書より詳しい高校数学. この2直線のなす角を θ とすると、2直線を原点を通る直線に平行移動したときのなす角に等しくなります。. y = + 3-√ 5 x と x 軸の正の部分となす角を α とすると、. tanα = − 3-√ 5 ⋯①. y = 3-√ 2 x と x 軸の正の部分となす角を β とすると、. tanβ = 3-√ . 【入試数学(基礎)】複素数平面8 回転移動（なす角） - YouTube. 教材はこちら→adayobi.net/set/15/contents/2276?fcid=2「高瀬先生の数学」は毎週火、金曜日19時配信です。今後の配信予定は . うさぎでもわかる線形代数 補充1 線形代数におけるベクトル 内積と外積 | 工業大学生ももやまのうさぎ塾. そこで、線形代数におけるベクトルでは、2つのベクトルのなす角 では . 今回は平面グラフ・平面的グラフについてまとめていきたいと思います。 前回の記事はこちら!. PDF 数学A 図形の性質「空間図形」 - Sasakima.com. この角を2 平面fi，fl のなす角という． 2 平面fi，fl のなす角が90Ü であるとき fi とfl は 垂直であるまたは 直交するといい fi?fl とかく． ⃝補2 つの平面fi，fl のぞれぞれの法線のなす角を2 平面のなす角と考えることもできる．. 2直線のなす角と直交条件＋回転の応用（複素数平面6）. 個別指導塾YES. 複素数平面シリーズ第6回：回転の応用、なす角＋α. ＜この記事の内容＞：これまでの複素数平面シリーズで扱ってきた『極形式』・『回転』・『図形』などを使用しながら、直線のなす角や直交する条件・共線条件を問う問題の解法・解説を . psexec アクセス が 拒否 され まし た
PDF 4節 空間図形 問1 2. のつくる角 𝜃 を 2 平面 𝛼，𝛽 の（13 なす角 ）という。 2 平面 𝛼，𝛽のなす角が直角のとき，𝛼，𝛽 は（14 垂直 ） であるといい，（15 𝛼⊥𝛽 ） と書く。 右の図の立方体において，平面 aefb と平面 aegc のな す角を求めてみよう。 直線 ae は 2 平面